したっぱプログラマーの日記(The diary of a minor programmer)

こないだマージャンをやってからマージャン熱が再発。
以前、途中まで読んだ「超・入門 科学する麻雀」を読み直しています。

待ち8枚と待ち4枚が何巡目か後までに、あがれる確率は2倍違うっていうイメージがあったけど、
実は全然違うということが本に書いてあった。
なるほど、言われてみるとたしかに。

簡略化のために全牌が等しく出てくるとすると、だいたい以下のような感じの式になる
8 / 136(全牌数) + 128 / 136(全牌数) * 8 / 135(残り牌数) + ....
4 / 136(全牌数) + 132 / 136(全牌数) * 4 / 135(残り牌数) + ....

最初は2倍だけど、巡目を増やしてゆくと（というか切る度に）、どんどん差が縮まってゆく。
もっとわかりやすく簡略化して、全牌が20個しかなかったとすると、すると、
8 / 20(全牌数) + 12 / 20(全牌数) * 8 / 19(残り牌数) + 12 / 20(全牌数) * 11 / 19(残り牌数) * 8 / 18(残り牌数) ....
4 / 20(全牌数) + 16 / 20(全牌数) * 4 / 19(残り牌数) + 16 / 20(全牌数) * 15 / 19(残り牌数) * 4 / 18(残り牌数) ....

1項目では分子が8と4だから2倍の差があるのが、2項目は　12 * 8　と　16 * 4 なので1.5倍の差しかない。

ということで、テンパイの巡目が早ければ早いほど、待ちを減らすことを恐れなくても良いのだということが分かった。
うーん、勉強になるなぁ。