したっぱプログラマーの日記(The diary of a minor programmer)

平方和の導出方法が、わかりました！
って、いきなり、平方和って、何かというと、
１の二乗 + 2の二乗 + … + ｎの二乗
って足してった和のことです。

なんで、平方和の導出方法を知りたかったかというと、
先日、プログラムをしていて、どうしても、平方和を求める公式を使いたかったのですが、その公式を忘れてしまったのです。

友人のＭ男さんに聞くと、高校時代を思い出して、
Sn = n(n+1)(2n+1)/6
という式を思い出してくれたのですが、どうやって、この式を導き出すのか、その導出方法までは、Ｍ男さんも思い出せず、非常に気になっていました。

そこで、googleで、"二乗 和 n(n+1)(2n+1)/6"、で検索したところ、たまたま、こちらのサイトを発見しました。そこには、サイコロが階段状に積み上げた画像があり、このサイコロを使うと、

自然数の二乗の和の公式
S(n)＝ n(n+1)(2n+1)/6
が導けます。

とあるじゃないですか！

しかし、いくら眺めていても、どうして、二乗の和の公式が導き出せるのかが、いっこうに、わからない…。そこで、思い切って、コメント欄に、説明のお願いを出してみました。

すると、ありがたいことに、すぐ次の日に、新規の記事で、答えていただきました。
ありがとうございますm(_ _)m
証明の詳細は、リンク先を、ご覧あれ。

ちなみに、Ｍ男さんはＭ男さんで、次の日、独自の証明をしてくれました。ありがとう。説明をする時の彼の目は輝いていました。

うーん、もうちっと、数学ができるようになりたい…。